1、  当x趋近于正无穷时，下列变量与x相比是高阶无穷大的是：
A、x+1     B、ln(1+x)      C、xsin(x)        D、e^x
答案为B

2、  A溶液是发动机冷却剂现散热箱中有4升浓度为20%的溶液，汔车行驶过程中散热箱中的水蒸发了2升，要想使溶液的浓度恢复到需要加入浓度为的A溶液多少升（设散热箱容积够大）？

【思路】4*20%=0.8     (0.8+0.1x)/(2+x)=20%       x=4

3、  在从1到30的正整数中，任取3个数，它们的和是3的倍数请问有多少种组合方法？

【思路1】把1-30分成三组。1，2n-1;2,2n-2;3,2n-3.因各组任取三个数均可被3整除，故有3C(10取3)共有360种，另每组各取一个组成一组也可被三整除，此种情况共有10x10x10种，总起来共有1360种。

【思路2】将1到30分成三组:能被3整除的如3,6,9.....有10个;被3除余1的,也为10个;被3除余2的,也为10. 三个数的和要能被3整除,分析可知仅有两种情况:一是分别在每组里取一个数组合,此种情况有10*10*10种方法;二是三个数均在一组里取,要么都在第一组,要么都在第二组,要么都在第三组,这样有3C3种取法,共是360种.加起来即为1360

【思路3】1-30可分为三类既,3n,3n-1,3n-2(n=1,2,...,10);从中取三个数之和为3的倍数,既S=3m.易知有下列几种取法:
(1),从3n中取三个数,共C(3,10)=120种;
(2),从3n-1中取,共C(3,10)=120种;
(3),从3n-2中取,共C(3,10)=120种;
(4),从三类中各取一个数,共C(1,10) ³1000种;
可知总共有120+120+120+1000=1360种.

4、  10箱产品，6箱全为合格品，另4箱含有0.75的合格品，现任取一箱打开，取3个，发现取得一个为合格品求另外两个也为合格品的概率？斑竹给的答案为41/48。

【思路】三个都是合格品的概率：

3/5+2/5*（3/4）³=123/160

第一个是正品的概率：3/5+2/5*3/4(1/4*1/4+2*1/4*3/4+3/4*3/4)=9/10

p=123/160/[9/10]=41/48

5、  3点与4点之间，时针与分针重合的时间为？

【思路】设重合时时针走过的距离为X分钟，时针移动速度为V，则分针移动速度为12V，有方程式：(15+X)/12V=X/V可得X=15/11，

所以重合时时间为：15+15/11=180/11或为12*15/11