|
2009年MBA联考数学应试几种技巧
来源：精英教育网综合 更新时间：2008-3-26 http://www.zx5a.com | | 精英咨询阅读提示：包括特值法,代入法,反例法等 |
|
MBA数学应试几种技巧
所谓技巧，是在做题过程中的一些经验，主要是针对提高解题速度而言。如果觉得这些方法有用的话，大家可以拿来参考。
一、特值法
顾名思义，特值法就是找一些符合题目要求的特殊条件解题。
例：f(n)=(n+1)^n-1（n为自然数且n＞1），则f(n)
（A）只能被n整除 （B）能被n^2整除 （C）能被n^3整除 （D）能被(n+1)整除 （E）A、B、C、D均不正确
解答：令n=2和3，即可立即发现f(2)=8，f(3)=63，于是知A、C、D均错误，而对于目前五选一的题型，E大多情况下都是为了凑五个选项而来的，所以，一般可以不考虑E，所以，马上就可以得出答案为B。
例：在等差数列{an}中，公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等于
（A）13/16 （B）7/8 （C）11/16 （D）-13/16 （E）A、B、C、D均不正确
解答：取自然数列，则所求为(1+3+9)/(2+4+10)，选A。
例：C(1,n)+3C(2,n)+3^2C(3,n)+……+3^(n-1)C(n,n)等于
（A）4^n （B）3*4^n （C）1/3*(4^n-1) （D）(4^n-1)/3 （E）A、B、C、D均不正确
解答：令n=1，则原式=1，对应下面答案为D。
例：已知abc=1，则a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)等于
（A）1 （B）2 （C）3/2 （D）2/3 （E）A、B、C、D均不正确
解答：令a=b=c=1，得结果为1，故选A。
例：已知A为n阶方阵，A^5=0，E为同阶单位阵，则
（A）IAI＞0 （B）IAI＜0 （C）IE-AI=0 （D）IE-AI≠0 （E）A、B、C、D均不正确
解答：令A=0（即零矩阵），马上可知A、B、C皆错，故选D。
二、代入法
代入法，即从选项入手，代入已知的条件中解题。
例：线性方程组
x1+x2+λx3=4
-x1+λx2+x3=λ^2
x1-x2+2x3=-4
有唯一解
（1）λ≠-1 （2）λ≠4
解答：对含参数的矩阵进行初等行变换难免有些复杂，而且容易出错，如果直接把下面的值代入方程，判断是否满足有唯一解，就要方便得多。答案是选C。
例：不等式5≤Ix^2-4I≤x+2成立
（1）IxI＞2 （2）x＜3
解答：不需要解不等式，而是将条件（1）、（2）中找一个值x=2.5，会马上发现不等式是不成立的，所以选E。
例：行列式
1 0 x 1
0 1 1 x =0
1 x 0 1
x 1 1 0
（1）x=±2 （2）x=0
解答：直接把条件（1）、（2）代入题目，可发现结论均成立，所以选D。
三、反例法
找一个反例在推倒题目的结论，这也是经常用到的方法。通常，反例选择一些很常见的数值。
例：A、B为n阶可逆矩阵，它们的逆矩阵分别是A^T、B^T，则有IA+BI=0
（1）IAI=-IBI （2）IAI=IBI
解答：对于条件（2），如果A=B=E的话，显然题目的结论是不成立的，这就是一个反例，所以最后的答案，就只需考虑A或E了。
四、观察法
观察法的意思，就是从题目的条件和选项中直接观察，得出结论或可以排除的选项。
例：设曲线y=y(x)由方程(1-y)/(1+y)+ln(y-x)=x所确定，则过点(0,1)的切线方程为
（A）y=2x+1 （B）y=2x-1 （C）y=4x+1 （D）y=4x-1 （E）y=x+2
解答：因切线过点(0,1)，将x=0、y=1代入以下方程，即可直接排除B、D和E。
例：不等式(Ix-1I-1)/Ix-3I＞0的解集为
（A）x＜0 （B）x＜0或x＞2 （C）-3＜x＜0或x＞2 （D）x＜0或x＞2且x≠3 （E）A、B、C、D均不正确
解答：从题目可看出，x不能等于3，所以，选项B、C均不正确，只剩下A和D，再找一个特值代入，即可得D为正确答案。 |
|
